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機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)精度分析與控制研究

來源:互聯(lián)網(wǎng)   作者:機(jī)床世界    發(fā)表時(shí)間:2019-03-14    瀏覽量:6751



1 機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)模型及其精度


數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)主要是伺服電機(jī)+滾珠絲杠的伺服進(jìn)給方式。伺服電機(jī)輸出的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,經(jīng)過聯(lián)軸器、滾珠絲杠副等一系列中間傳動裝置轉(zhuǎn)變?yōu)楸豢貙ο蟮闹本€運(yùn)動。其機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示,數(shù)學(xué)模型為:


式中:θi(s)為輸入量(電機(jī)轉(zhuǎn)角);Xo(s)為輸出量(工作臺位移);J為等效轉(zhuǎn)動慣量;C為等效黏性阻尼系數(shù);K為等效剛度。


由此可見,這是一個(gè)二階系統(tǒng),由比例環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)組成。


對于數(shù)控伺服驅(qū)動進(jìn)給系統(tǒng)的性能分析,主要考慮其動態(tài)特性及伺服精度等方面。


數(shù)控伺服精度的高低是用伺服誤差的大小來衡量的。所謂伺服誤差就是伺服系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)指令位置和實(shí)際位置之差,也即平時(shí)所說的穩(wěn)態(tài)誤差,它反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量。
  
在對數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的分析中,常將整個(gè)系統(tǒng)化簡為如圖2所示的框圖。圖中T0為機(jī)電系統(tǒng)時(shí)間常數(shù),K0是綜合伺服調(diào)節(jié)單元,1/S為機(jī)械進(jìn)給傳動結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)。
  
由圖2可知,簡化的數(shù)控系統(tǒng)為I型系統(tǒng),所以當(dāng)該系統(tǒng)采用階躍輸入時(shí),穩(wěn)態(tài)誤差為0;采用斜坡信號輸入時(shí),穩(wěn)態(tài)誤差為(其中υ為進(jìn)給速度)。
  
一般的數(shù)控機(jī)床工作臺為兩軸運(yùn)動,且兩軸采用各軸分開驅(qū)動的方式,其方框圖如圖3所示,下面分析中簡化非線性環(huán)節(jié),將機(jī)械部分簡化為比例環(huán)節(jié)。 



輪廓精度可定義為希望路徑與實(shí)際路徑之間的距離值。假設(shè)P*為希望直線或曲線輪廓上的位置向量;P為相應(yīng)的實(shí)際位置向量;并且P1*是希望輪廓上最接近P的位置向量,那么輪廓誤差向量Er定義為
    
當(dāng)運(yùn)動軸具有跟蹤速度時(shí),通過進(jìn)一步計(jì)算,I型伺服系統(tǒng)具有位置向量誤差E,可得輪廓誤差為
    
方程表示輪廓誤差巳由伺服系統(tǒng)的位置誤差[Ex  Ey]T和跟蹤速度[υx  υy]T決定,對于I型伺服系統(tǒng),在參考速度輸入條件下,位置誤差必然存在,令Kυx 和Kυy 分別表示x、y軸伺服系統(tǒng)的速度誤差系數(shù),那么可得到穩(wěn)態(tài)誤差為
   
2 進(jìn)給系統(tǒng)的精度控制
  
設(shè)計(jì)了一套基于PMAC運(yùn)動控制器的五軸數(shù)控系統(tǒng)試驗(yàn)平臺,其中3個(gè)移動(x、y、z)分別由步進(jìn)電機(jī)直連驅(qū)動、光柵尺和編碼器反饋,2個(gè)轉(zhuǎn)動分別由步進(jìn)電機(jī)經(jīng)蝸輪蝸桿副減速傳動,編碼器反饋。運(yùn)動控制器采用PMAC-PCI04八軸卡,上位機(jī)采用工控機(jī)(IPC),采用RS232串口通訊。
  
2.1 通過階躍響應(yīng)過程來調(diào)整系統(tǒng)的精度
  
在線性定常控制系統(tǒng)中,階躍輸入信號是最差的激勵(lì)信號,如果在階躍激勵(lì)作用下,系統(tǒng)仍然滿足要求,那么在其他外在激勵(lì)作用下就都滿足要求。所以,如果以階躍函數(shù)作為系統(tǒng)的輸入量,并測出系統(tǒng)的響應(yīng),就可以獲得有關(guān)系統(tǒng)動態(tài)特性的信息。
  
在PMAC的PID調(diào)節(jié)界面選擇y軸電機(jī),設(shè)定好階躍信號的幅度和時(shí)間,選擇脈沖信號。依據(jù)PID調(diào)節(jié)的一般原則和步驟,逐步進(jìn)行調(diào)節(jié)。
  
圖4(a)為系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)時(shí)的響應(yīng),系統(tǒng)有較大的跟隨誤差,曲線同時(shí)伴隨著振蕩,因此自動調(diào)節(jié)很難達(dá)到控制要求,必須進(jìn)行手動調(diào)節(jié)。圖4(b)的曲線是對PMAC的PID參數(shù)經(jīng)過手動調(diào)節(jié)后得到的,比較理想,能夠滿足控制要求。 



2.2 通過拋物線響應(yīng)過程來調(diào)整系統(tǒng)的精度
  
對于沒有前饋的位置伺服系統(tǒng)來說,跟隨誤差總是和速度、加速度成比例。伺服系統(tǒng)引人速度前饋和加速度前饋項(xiàng)后,通過用拋物線響應(yīng)調(diào)節(jié)速度前饋和加速度前饋,可減小或消除系統(tǒng)跟隨誤差。通過系統(tǒng)的拋物線響應(yīng)來進(jìn)行系統(tǒng)的動態(tài)特性研究和評估,通過系統(tǒng)拋物線響應(yīng)過程中的速度跟隨誤差來判斷系統(tǒng)動態(tài)性能的優(yōu)劣。
  
調(diào)整方法是,先調(diào)整前饋項(xiàng),并運(yùn)行一系列的拋物線運(yùn)動以觀察效果,以減小跟隨誤差和相關(guān)系數(shù)為目的。從0開始,增加前饋增益(速度前饋,并設(shè)置加速度前饋為0,lx35=0),直到比率盡可能的接近0。
  
圖5表示了電機(jī)在不同速度前饋系數(shù)kvff下的拋物線響應(yīng)。圖5(a)所示的響應(yīng)曲線(kvff=0)表示系統(tǒng)在拋物線響應(yīng)過程中速度跟隨誤差過大,主要原因是阻尼的影響,應(yīng)該通過增加速度前饋系數(shù)k加以調(diào)節(jié);圖5(b)所示響應(yīng)曲線(Kvff=10000)表示系統(tǒng)在拋物線響應(yīng)過程中速度跟隨誤差反相,主要原因是速度前饋系數(shù)如過大,應(yīng)減小K。加以調(diào)節(jié);圖5(c)響應(yīng)曲線(Kvff=3620)表示系統(tǒng)在拋物線響應(yīng)過程中速度跟隨誤差到最小,而且集中在中部,沿運(yùn)動軌跡均勻分布,是較理想的調(diào)節(jié)結(jié)果。 



2.3 通過螺距誤差補(bǔ)償提高系統(tǒng)的定位精度
  
通過一定的可控制算法可以提高數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的性能和精度,如采用PID+前饋控制,但是,機(jī)械傳動系統(tǒng)的累積誤差、熱變性誤差、磨損產(chǎn)生的誤差等不能由控制算法消除或減小,而這些誤差對系統(tǒng)的位置精度特別是定位精度影響很大,最終影響加工工件的尺寸精度或輪廓精度。因此必須通過補(bǔ)償?shù)姆椒ㄌ岣呦到y(tǒng)的定位精度,利用PMAC提供的螺距誤差補(bǔ)償功能實(shí)現(xiàn)螺距誤差的在線補(bǔ)償,提高系統(tǒng)的定位精度。
  
螺距誤差補(bǔ)償原理是人為地制造一個(gè)與原誤差大小相等、方向相反的誤差去補(bǔ)償修正原有誤差。即 



式中:εi為各定位點(diǎn)的定位誤差值;占εi''''為誤差修正值。
 
建立補(bǔ)償?shù)倪^程如下:
  
(1)根據(jù)測定的螺距累積誤差,計(jì)算應(yīng)該補(bǔ)償?shù)牧坎⑥D(zhuǎn)換為螺距補(bǔ)償表的格式(表1),其中補(bǔ)償表中的補(bǔ)償量單位為1/16脈沖,表示間隙收縮率,用以決定在方向改變時(shí)間隙的收縮速度。 



(2)在執(zhí)行程序中定義螺距補(bǔ)償表和定義相關(guān)參數(shù)。
  
根據(jù)螺距誤差補(bǔ)償表,編寫如下補(bǔ)償程序(正向):
  
#2;指定要補(bǔ)償?shù)碾姍C(jī)為2號電機(jī)
  
DEFINE COMP 17,1604000 ;要補(bǔ)償?shù)狞c(diǎn)數(shù)為17(正向),覆蓋1 604 000個(gè)脈沖,點(diǎn)間距為10 000cts,即編碼器脈沖
  
一288—288+144+464+880
  
+880+1104+1264+560+240
  
+144+32—80—176—176—400 0
  
1286=288 ;零位間隙補(bǔ)償
  
151=1 ;使補(bǔ)償有效HL)
  
(3)將補(bǔ)償程序程序下載到PMAC卡上運(yùn)行。
  
到此,螺距累積誤差的補(bǔ)償已經(jīng)建立,系統(tǒng)在執(zhí)行運(yùn)動控制指令就會自動加載此補(bǔ)償程序。經(jīng)過誤差補(bǔ)償以后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)給系統(tǒng)的定位精度提高了2μm,重復(fù)定位精度提高了7μm。
  
3 結(jié)束語
  
數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的精度由多方面決定,只有通過多方面的措施才能有效地控制其綜合精度,其中合理的PID參數(shù)可以改善數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)品質(zhì),加速度/速度前饋能夠提高數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的運(yùn)動精度,而螺距誤差補(bǔ)償方法則可以有效地提高系統(tǒng)的定位精度。通過在PMAC控制的五軸數(shù)控實(shí)驗(yàn)臺上試驗(yàn),獲得了較高的進(jìn)給精度。

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